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题意：

一排设备编号为 $1$ 到 $n$。巡检程序按以下规则处理一个闭区间 $[l,r]$：

1. 输出 BEGIN l r，表示开始处理这段设备。
2. 若 $l<r$，令 $m=\lfloor(l+r)/2\rfloor$，先完整处理 $[l,m]$，再完整处理 $[m+1,r]$。
3. 输出 END l r，表示这段设备已经处理完成。

从处理 $[1,n]$ 开始，输出完整巡检日志。只有一台设备的区间也需要输出对应的 BEGIN 和 END。

输入格式：

一行一个正整数 $n$（$1 \le n \le 10^4$），表示设备数量。

输出格式：

按发生顺序输出日志，每条日志占一行，各项之间用一个空格分隔。

样例：

样例输入：

3

样例输出：

BEGIN 1 3
BEGIN 1 2
BEGIN 1 1
END 1 1
BEGIN 2 2
END 2 2
END 1 2
BEGIN 3 3
END 3 3
END 1 3