#C4M. 同步降噪

同步降噪

题意:

一幅灰度图由 nn 行 mm 列非负整数构成。一次降噪操作中,每个格子的新数值等于以下格子旧数值的平均数向下取整:

  • 它自己;
  • 存在的上、下、左、右相邻格子。

不包含斜对角格子,图像外的格子不参与平均。所有格子同时更新,也就是说,同一轮计算只能使用这一轮开始时的数值。

执行 tt 轮后,输出图像。

输入格式:

第一行三个整数 nn、mm、tt(1≤n,m≤2001 \le n, m \le 200,0≤t≤300 \le t \le 30),分别表示图像的行数、列数和降噪轮数。

接下来 nn 行,每行 mm 个整数 ai,1,ai,2,…,ai,ma_{i,1},a_{i,2},\ldots,a_{i,m}(0≤ai,j≤10000 \le a_{i,j} \le 1000),表示初始图像第 ii 行的数值。

输出格式:

输出 nn 行,每行 mm 个整数,表示最终图像。

样例:

样例输入:

2 3 1
0 0 9
0 9 0

样例输出:

0 4 3
3 2 6

样例解释:

例如第一行第二列的新值为 ⌊0+0+9+94⌋=4\left\lfloor\dfrac{0+0+9+9}{4}\right\rfloor=4。上方不存在格子,因此不计入平均数的分母。